曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为( )A. 34πB. π2C. π4D. π6
问题描述:
曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为( )
A.
π3 4
B.
π 2
C.
π 4
D.
π 6
答
y′=3x2−4,k=y′|x=1=−1,tanα=−1,α=
π.3 4
故选A.
答案解析:欲求在点(1,-3)处的切线倾斜角,先根据导数的几何意义可知k=y′|x=1,再结合正切函数的值求出角α的值即可.
考试点:导数的几何意义.
知识点:本题考查了导数的几何意义、正切函数的图象、直线的倾斜角等基础知识,考查数形结合思想.属于基础题.