已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少?
问题描述：
已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少?
答
a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则有 (A^2+B^2)(X^2+Y^2)=4即A^2X^2+A^2Y^2+B^2X^2+B^2Y^2=4因为A^2.B^2,X^2,Y^2都>=0所以A^2Y^2+B^2X^2>=2AYBX所以有A^2X^2+A^2Y^2+B^2X^2+B^2Y^2>=A^2X^2+B^2Y^2+2AYBX=(AX+BY)^2即4>...