已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程
问题描述:
已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程
答
设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2=1;或 y^2/a^2 - x^2/b^2=1;由b^2+a^2=(ea)^2= 3*a^2 /2得,b^2=a^2 /2;则双曲线方程可化为x^2 - 2y^2 =a^2; 或 y^2 - 2x^2=a^2;双曲线过点P(2,3√2),则代入得:2^2 - 2*(3√2)^2 =...