若知B(-4.0)C(4.0)是三角形AB的两个端点,三角形ABC周长18.求顶点.A的轨迹方程
问题描述：
若知B(-4.0)C(4.0)是三角形AB的两个端点,三角形ABC周长18.求顶点.A的轨迹方程
答
设A点的坐标为（x，y）则[x-（-4)]^+y^后整体开根号求一下AB的距离同理求一下AC的距离为[x-4]^+y^两边的距离之和等于18-BC（8）=10
问题解决了注意三点不能共线啊挖去共线时x的取值就可以了
答
这正好是勾股弘定律嘛，一个直角边长是4，斜边是5，另一个直角边就是3（按等边三角形计算）。
答
由已知B(-4.0)C(4.0)是三角形的两个端点,求顶点.A的轨迹方程
所以 BC=8
故 AC+AC=18-8=10
所以 A点到C、B两点的距离为10>8
A的轨迹为椭圆
c=4,a=10/2=5
所以 b=3
故 A的轨迹方程为x^2/25+y^2/9=1
答
BC=8 => AB+AC=18-8=10
A点轨迹是以B,C为焦点的椭圆; 中心BC中点(0,0) 长轴2a=10 => a=5 ;2c=BC=8 => c=4
由 b^2=a^2-c^2=25-16=9 => b=3
=> 方程 x^2 /25 +y^2 /9 =1.......ans