已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程.
问题描述：
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程.
答
设椭圆上的点为(5cosa,3sina)
则椭圆上的点和定点M（6，3）的中点为((5cosa+6)/2,(3sina+3)/2)
x=(5cosa+6)/2
y=(3sina+3)/2
消去a即可
2x-6=5cosa
2y-2=3sina
即
(2x-6)^2/25+(2y-2)^2/3=1
也是一个椭圆的方程
答
N(m,n)
P(x,y)
则x=(m+6)/2
y=(n+3)/2
所以m=2x-6
n=2y-3
N在椭圆上
m²/25+n²/9=1
所以(2x-6)²/25+(2y-3)²/9=1