正弦定理判断三角形的形状1.在△ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bc*cosB*cosC,试判断三角形的形状?2.在△ABC中,a²tanB=b²tanA,判断三角形ABC的形状 另外 在 告诉我怎样判断三角形的形状啊.o(∩_∩)o .
问题描述：
正弦定理判断三角形的形状
1.在△ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bc*cosB*cosC,试判断三角形的形状?
2.在△ABC中,a²tanB=b²tanA,判断三角形ABC的形状
另外 在 告诉我怎样判断三角形的形状啊.
o(∩_∩)o .
答
判断三角形的形状，从两方面考虑
1.角的方面，看是锐角，直角还是钝角三角形
2.边的方面，看是不是等腰或者等边
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆的半径)
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入条件，约掉2R,整理
第1题sinBsinC(sinBsinC-cosBcosC)=0
cos(B+C)=0,B+C=90度，是直角三角形
第2题tanB=sinB/cosB,tanA=sinA/cosA,把上述正弦定理的结果代入，两边约分，得sinAcosA-sinBcosB=0
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=180度
是等腰或者直角三角形
主要是三角的公式要熟练运用，希望可以帮到你
答
由正弦定理得：b/sinB=c/sinCbsinC=csinBb²*sin²C+c²*sin²B=2bc*cosB*cosC=b²*sin²C+c²*sin²B-2bcsinBsinC+2bcsinBsinC=(bsinC-csinB)^2+2bcsinBsinC=2bc*sinB*sinC2bc*sin...