设函数f(x)=2cos^2(x+π/6)-cos^2x⑴求f(x)的最小值和最小正周期⑵求A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,且C为钝角,求sinA改下：C为锐角.
问题描述：
设函数f(x)=2cos^2(x+π/6)-cos^2x
⑴求f(x)的最小值和最小正周期⑵求A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,且C为钝角,求sinA
改下：C为锐角.
答
1)f(x)=1+cos(2x+π/3)-(1+cos2x)/2=1/2-sin2x根号3/2
最小值1/2-根号3/2
最小正周期π
2）c带入得sinC=根号3/2
C=π/3
A=π-B-C=2π/3-arccosB