某单位商品的利润y与变化的单价数x之间的关系为：y=-5x2+10x，当0.5≤x≤2时，最大利润是______．
问题描述：
某单位商品的利润y与变化的单价数x之间的关系为：y=-5x2+10x，当0.5≤x≤2时，最大利润是______．
答
知识点：本题考查了二次函数的解析式的运用，抛物线的顶点式的性质的运用，解答时求出抛物线的解析式的顶点式是关键．
∵y=-5x2+10x，
∴y=-5（x-1）2+5，
∴抛物线开口向下，
∵0.5≤x≤2
∴x=1时，y最大=5，
∴单价为1时，利润最大且最大利润5．
答案解析：将y=-5x2+10x变为顶点式，由顶点式的性质就可以求出结论．
考试点：二次函数的最值．
知识点：本题考查了二次函数的解析式的运用，抛物线的顶点式的性质的运用，解答时求出抛物线的解析式的顶点式是关键．