limx^2lnx用洛必达求极限

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• 微积分的几个问题微积分第一章节,函数极限连续.做题老是缩手缩脚的,对无穷小的理解不够,请问如果当x趋近于0时,lim（A+B）用四则运算得limA+limB ,而不进行无穷小代换,可不可以?然后我对limB进行洛必达求导简化得limB的极限,此时对limA进行简化,再对A无穷小替换,可不可以?总结就是,可不可以将式子拆开了进行无穷小替换,为什么?可不可以将式子拆开后进行简化,再无穷小替换?如果不可以的话,是不是说,不能进行无穷替换的非因子式,把它拆开后,后面的计算中都不能含有无穷小计算,否则非法.为什么啊,
• 洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)（x+sinx）/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.
• 一道关于用洛必达法则求极限的题求lim(x->π)(π-x)tan(x/2)这道题我死活求出来都是一无穷大~我的具体步骤是：lim(x->π)(π-x)tan(x/2) = lim(x->π)tan(x/2) / [1/(π-x)] =(∞/∞不定式）lim(x->π)sec^2(x/2) / 1 = lim(x->π) 1/cos^2(x/2) = ∞书后的答案是2我不知道我错在哪里,难道这题不该先化成不定式吗,还是我解题过程中的某个地方错了?
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• why洛必达法则求极限只能适用于不定式（0/0;∞/∞）?课本上关于用柯西中值定理对洛必达法则在0/0不定式时的证明并没有用到条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0.洛必达法则条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0；②f(x),g(x)在Xo的去心领域内可导,且g´(X)不等于零；③X→Xo时limf´(X)/g´(X)存在或为∞懂得的希望能说得详细点,可以的话把洛必达法则的另类证明也告知.在上面说不清的可以hi我
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