已知A+B=π4，则（1+tanA）（1+tanB）=（ ）A. 12B. 1C. 32D. 2
问题描述：
已知A+B=
，则（1+tanA）（1+tanB）=（ ）π 4
A.
1 2
B. 1
C.
3 2
D. 2
答
∵A+B=
π 4
∴（1+tanA）（1+tanB）
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+tan
（1-tanAtanB）+tanAtanBπ 4
=1+1=2
故选D
答案解析：由题意，可将（1+tanA）（1+tanB）展开为1+tanA+tanB+tanAtanB，再结合两角和的正切公式及A+B=
即可求出值，选出正确答案π 4
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：本题考点是两角和与差的正切函数，考查了正切的和角公式及其变形，解题的关键是理解正切的和角公式，能对其灵活运用求值，熟练掌握公式可以使得变形时更灵活