1）求函数y=e^arctan√x的导数 2）y=ln cos e^x 求y'
问题描述：
1）求函数y=e^arctan√x的导数 2）y=ln cos e^x 求y'
答
第一个方程两边先取对数之后再求导，第二个是方程两边取指数之后再求导
答
1）y'=e^(arctan√x)*(arctan√x)'
=e^(arctan√x)*(√x)'/(1+x)
=e^(arctan√x)/[2√x(1+x)]；
2）y'=(cos(e^x))'/cos(e^x)
=-sin(e^x)*(e^x)'/cos(e^x)
=-sin(e^x)*e^x/cos(e^x)。
答
（1）y'=e^arctan√x （1/1+x）(1/2x的（-1/2次方）)
(2)y‘=1/ cos e^x (-sin e^x) e^x