1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/97*99等于多少

问题描述:

1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/97*99等于多少

用裂项..
原式=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/97-1/99)
=1/2*98/99
=49/99