观察下列算式,并进行计算：1/3×5＝1/2×（1/3－1/5）,1/5×7＝1/2×（1/5－1/7）...求1/19×21＋1/21×23＋1/23×25+...1/97×99的值是多少
问题描述：
观察下列算式,并进行计算：1/3×5＝1/2×（1/3－1/5）,1/5×7＝1/2×（1/5－1/7）...
求1/19×21＋1/21×23＋1/23×25+...1/97×99的值是多少
答
1/19×21＋1/21×23＋1/23×25+...1/97×99
=1/2*(1/19-1/21+1/21-1/23+1/23-1/25+……+1/97+1/99)
=1/2*(1/19-1/99)
=40/1881
答
1/19×21＋1/21×23＋1/23×25+...1/97×99
=1/2×（1/19-1/21+1/21-1/23+1/23-1/25+...+1/97-1/99)
=1/2×(1/19-1/99)
=40/1881
答
（*乘以号,/除以号）由已知有1/n*m=1/2*(1/n－1/m) 原式＝1/2*(1/19－1/23)＋1/2*(1/23－1/25)＋…＋1/2*(1/97－1/99) 提1/2出来,即：1/2*(1/19－1/23＋1/23－1/25＋1/97－1/99)＝1/2*(1/19－1/99)＝40/1881...