已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=?
问题描述：
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=?
答
an=a0+a1+a2+...+a[n-1] a[n+1]=a0+a1+...+an a[n+1]-an=an a[n+1]/an=2 所以是等比数列 a1=a0=1 所以an=2^[n-1]
答
解a后面的数字为项数 （）为小标 an=a0+a1+a2+...+a(n-1) an=1+a1+a2+.a(n-1) 2an=1+Sn 即Sn=2an-1 且S1=a1=a0=1 当n≥2时 Sn-S（n-1）=2an-1-｛2a（n-1 ）-1｝=2an-2a（n-1） ① Sn-S（n-1）=an ② 联立①②得 an/a...