等差数列的奇数列的和为51,偶数列和为42又二分之一,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通项公式
问题描述：
等差数列的奇数列的和为51,偶数列和为42又二分之一,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通项公式
答
项数为2n+1
公差为d
奇数列项数为n+1
偶数列项数为n
(1+1+2dn)(n+1)/2=51
(1+d+1+d+2nd-d+1)n/2=85/2
答
令末项为a 项数为n,公差为d,可得两个方程:
(a+1)n/2=51+42.5
(a+1)(n+1)/2/2=51
解之得a=16 n=11
代入a=1+（n-1）d
求得d=1.5
所以此数列的末项为16,通项公式是a=1+（n-1）*1.5