f(x)=sin³xcosx+cos³xsinx+√3sin²x,求最小正周期和值域
问题描述:
f(x)=sin³xcosx+cos³xsinx+√3sin²x,求最小正周期和值域
答
f(x)=sin³xcosx+cos³xsinx+√3sin²x
=sinxcosx(sin²x+cos²x)+√3(1-cos2x)/2
=sin2x/2+√3(1-cos2x)/2
=sin(2x+60°)+√3/2
T=π 值域为-1+√3/2到1+√3/2