数列{an}中，a1=1，且an+1=Sn（n≥1，n∈N*），数列{bn}是等差数列，其公差d＞0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和Tn．
问题描述：
数列{an}中，a1=1，且an+1=Sn（n≥1，n∈N*），数列{bn}是等差数列，其公差d＞0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和Tn．
答
（I）由已知有Sn+1-Sn=Sn，即Sn+1=2Sn（n∈N*），∴{Sn}是以S1=a1=1为首项，2为公比的等比数列．∴Sn=2n-1．由an＝S1 (n＝1)Sn−Sn−1&nbs...
答案解析：（Ⅰ）由an+1=Sn，根据an＝
求得数列{an}通项公式，数列{bn}是等差数列，其公差d＞0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列，求出数列{bn}的公差，可求得数列{bn}的通项公式；
S1 (n＝1)
Sn−Sn−1 (n≥2)
（Ⅱ）把（Ⅰ）求得的结果代入cn=anbn，利用错位相减法求得{cn}的前n项和Tn．
考试点：等差数列与等比数列的综合；等差数列的通项公式；数列的求和．
知识点：考查等差数列求通项公式，及利用an＝
求得数列{an}通项公式的方法，体现分类讨论的思想方法，属中档题．
S1 (n＝1)
Sn−Sn−1 (n≥2)