急.（因式分解） (9 9:27:58)1.已知N为整数,说明代数式(N+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除.2.正方形A的周长比正方形B的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米,求这两个正方形的边长.

1 (n+5)^2-(n-1)^2=n^2+10n+25-n^2+2n-1=12n+24 所以能被12整除。
2 设A边长a, B边长b,有 4a-4b=96,a^2-b^2=960得 a=32,b=8即A的边长32厘米，B边长8厘米

1,(N+5)^2-(n-1)^2=(n+5-n+1)(n+5+n-1)=6(2n+4)=12(N+2)
所以一定能被12整除
2，4a-4b=96 a-b=24----1)
a^2-b^2=960 (a-b)(a+b)=960----2)
代1）入2） a+b=40---3)
1)+3) 2a=64 a=32
代入1） b=8
这两个正方形的边长分别是32和8

(N+5)^2-(n-1)^2=(n+5-n+1)(n+5+n-1)=6(2n+4)=12(n+2)
代数式(N+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除
正方形A的周长 4A 面积A^2
正方形B的周长4B 面积B^2
4A-4B=96
A^2-B^2=960
A=32
B=8
这两个正方形的边长32,8

1 (n+5+n-1)*(n+5-n+1)=(2n+4)*6=12n+24 所以能被12整除 2 设正方形的边长分别为x,y 4x-4y=96 x"-y"=960 x=32 y=8

1(N+5)^2-(N-1)^2=N^2+10N+25-(N^2-2N+1)=12N+24=12(N+2)
2设两正方形边长分别为x,y
列方程组得
4x-4y=96
x^2-y^2=960
解得，
x=32 y=8

1.(N+5)^2-(N-1)^2=N^2+10N+25-(N^2-2N+1)=12N+24
除以12为N+2，是整数，所以上式可以被12整除。
2.设正方形A边长为a，正方形B边长为b，则有
4a-4b=96，等价于a-b=24 1式
a^2-b^2=960，等价于(a-b)(a+b)=960 2式

2式除以一式可得 a+b=40 在结合1式
可解方程组，得出a=32，b=8

1.(n+5)^2-(n-1^)^2
=(n+5+n-1)(n+5-n+1)
=(2n+4)*6
=12(n+2)
因为n是整数。所以12（n+2）可以倍12整除
即代数式(N+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除
2.设正方形A的边长为x厘米，正方形B的边长为y厘米
则4x-4y=96
x^2-y^2=960
所以x-y=24
(x+y)(x-y)=960
x+y=40
得到方程组
x+y=40
x-y=24
解得：x=32,y=8
正方形A的边长为32厘米，正方形B的边长为8厘米

(N+5)^2-(N-1)^2=N^2+10N+25-(N^2-2N+1)=12N+24=12(N+2)
2.设两正方形边长分别为x,y
4x-4y=96 x-y=24
x^2-y^2=960 (x+y)(x-y)=960 x+y=40
解得,x=32 y=8

N+5)^2-(n-1)^2
=(n+5+N-1)(N+5-N-1)
=(2N+4)X6
=12(N+2)
所以N为整数 他能被12整除
设A边长为a B边长为b
4a-4b=96
a^2-b^2=960
解
（a+b）（a-b）=960
所以a+b=40
a-b=24
所以2a=64
a=32
b=8
过程肯定是对的

1、打开公式就是
(n+5)^2-(n-1^)^2
=(n+5+n-1)(n+5-n+1)
=(2n+4)*6
=12(n+2)
所以，无论N去什么值，（N+2）都是整数，前面乘以12，当然都是12的倍数，当然都能被12整除
2、设正方形A边长为x，正方形B边长为y，则A的周长为4x，B的周长为4y，可列出式子：4x-4y=96
A的面积为x平方，B的面积为y平方，则可列出式子：x平方-y平方=960
解二元二次方程得，x=32,y=8