已知数列an是等差数列 其中a2=22 a7=7,设an的前n项和为Sn,求Sn的最大值

设公差为d，Sn=na1+[n（n-1）/2]d
a2=a1+d
a7=a1+6d
可得Sn=-3/2n²+53/2n=-3/2(n²-53/3n)=-3/2(n-53/6)²+2809/24（n≥1）
所以Sn的在最大值自己算吧

因为a2=22；a7=7；可求得a1=25；d=-3；an=25-3(n-1）≧0,解得n≦28/3
所以，当n=9时，sn最大，sn=117

已知a2=22，a7=7则an=28-3n，当n=10时an小于0
故s9为最大，s9=117

a7=a2+5d
d=-3
a1=a2-d=25
sn=a1+n(n+1)d/2=25n-3n(n+1)/2

a2=a1+b=22
a7=a1+6b=7
可知：a1=25 b= -3
an=25-3(n-1)≥0 n≤28/3
故：n=9时Sn的最大值为：(a1+a9)n/2=（25+25-3*8）*9/2 = 117

∵{an}是等差数列
∴a2=a1+d=22
a7=a1+6d=7
∴d=-3 a1=25
∴Sn=25n+(n²-n)/2×(-3)=(53n-3n²)/2
-b/2a=53/6
∴当n=9时，Sn最大=117

（a2-a7）/(7-2)=d d=-3 a1=25
Sn=[2a1+(n-1)d] n/2=（53-3n）n/2
n=9 Sn最大,是117