质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速运动,抵达B点时速度为0,如果通过AB的时间为t,则AB的总长度为?
问题描述：
质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速运动,抵
达B点时速度为0,如果通过AB的时间为t,则AB的总长度为?
答
V/a1+V/a2=t
V=t/(1/a1+1/a2)
s=V^2/(2a1)+V^2/(2a2)
答
最大速度为V
则
加速时间t1=V/a1,减速时间t2=V/a2
t=t1+t2=V/a1+V/a2=V(a1+a2)/(a1*a2)
V=t(a1*a2)/(a1+a2)
AB的总长度
s=Vt/2=t^2(a1*a2)/2(a1+a2)
答
设加速运动开始匀加速的速度为V0,加速到的速度为V1,用时为t1开始匀减速时的速度为V2,最后停止的速度为V3,用时为t2.由Vt²-V0²=2at,得V1²-V0²=2a1t1V3²-V2²=2a2t2代入V1=V2 ,V0=0,V3=0....