数列求和：1/2+3/4+7/8+7/16+.+(2^n-1)/(2^n)数列打错了！应该是 1/2+3/4+7/8+15/16+......+(2^n-1)/(2^n)

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:50:15

问题描述：

数列求和：1/2+3/4+7/8+7/16+.+(2^n-1)/(2^n)
数列打错了！应该是 1/2+3/4+7/8+15/16+......+(2^n-1)/(2^n)

答

∑1-1/2^n;n:1→n
=n-0.5(1-1/2^n)/0.5
=n-1+1/2^n

答

不知道你是不是写错了公式
如果是1/2+3/4+7/8+9/16+.+(2^n-1)/(2^n)的话可以将通项(2^n-1)/(2^n)写成1-2^(-n)这样就变成每一项都是1-X（X为通项）的公式
对于通项-2^(-n)是一个等比数列,这个你就可以直接套用公式了