数列求和：1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n)
问题描述：
数列求和：1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n)
答
Sn=(2n+3)/(2^n+1)-3/2 用错位相减法
答
设原式=Sn2*Sn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/(2^(n-1))上式减去原式（错位相减）得出Sn=1+2*1/2+2*1/4+2*1/8+...+2*1/(2^(n-1))-(2n-1)/(2^n)=1-(2n-1)/(2^n)+[1+1/2+1/4+...+1/(2^(n-2))]=1-(2n-1)/(2^n)+2-1/(2^(n-2)...