数列an中 若a1=1,an+an+1=1/2^n【这里的n+1是下标】,则lim(a1+a2+.+a2n)=?
问题描述：
数列an中 若a1=1,an+an+1=1/2^n【这里的n+1是下标】,则lim(a1+a2+.+a2n)=?
答
由题意可以知道,a1+a2=1/2a3+a4=1/2^3……a2n-1 +a2n=1/2^(2n-1)所以a1+a2+…+a2n=1/2 +1/2^3 + …+ 1/2^(2n-1)=1/2 *(1 -1/4^n) / (1 -1/4)于是lim(n趋于无穷) a1+a2+…+a2n=lim(n趋于无穷) 1/2 *(1 -1/4^n) / (1 -...