在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,己知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用向量c,向量d表示向量M...在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,己知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用向量c,向量d表示向量MN,向量AB,向量AD
问题描述：
在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,己知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用向量c,向量d表示向量M...
在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,己知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用向量c,向量d表示向量MN,向量AB,向量AD
答
向量MN=向量AN-向量AM=d-c
,向量AB+,1/2向量AD=,向量AN
,1/2向量AB+,向量AD=,向量AM
以上两式联立求解
答
MN=d-c，AB=4d/3-2c/3,AD=4c/3-2d/3
答
由题意的
向量AD+向量AC=2c
向量AB+向量AC=2d
且向量AB+向量AD=向量AC
联立方程得
向量AD=2/3d+4/3c
向量AB=8/3d-2/3c
答
1、MN=AN－AM=d－c；
2、AD＋(1/2)DM=c==>>4AD＋2DM=4c，AB＋(1/2)BN=2DM＋(1/2)AD=d，相减，得：(7/2)AD=4c－d，则AD=(8/7)c－(2/7)d。 再算DM，再算AB=2DM。