如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．求证：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°．
问题描述：
如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．
求证：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°．
答
知识点：本题主要考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，平角的定义等知识点，解此题的关键是根据等边三角形的性质证出△BAD≌△CAE和∠ACE=∠ABD．
证明：（1）∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即：∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD=EC，∵BD=BC+CD=AC+CD，∴CE=BD=BC+CD；（2）由（1）知：△BAD...
答案解析：（1）根据△ABC、△ADE都是等边三角形，得到AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，推出∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质得到BD=EC，即可推出答案；
（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，根据平角的意义即可求出∠ECD的度数．
考试点：等边三角形的性质；对顶角、邻补角；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，平角的定义等知识点，解此题的关键是根据等边三角形的性质证出△BAD≌△CAE和∠ACE=∠ABD．