小明家准备装修一套新房,若甲乙两个装修公司合作需六周完成,付工钱5.2万元.小明家准备装修一套新房,若甲乙两个装修公司合作需6周完成,付工钱5.2万元,若甲公司独做4周后,剩下由乙公司做,需9周完成,共付工钱4.8万元,如果只选一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,选择哪家合算?-----（我现在学的是分式方程,不能设两个未知数啊.所以只能设一个未知数解答.）
问题描述：
小明家准备装修一套新房,若甲乙两个装修公司合作需六周完成,付工钱5.2万元.
小明家准备装修一套新房,若甲乙两个装修公司合作需6周完成,付工钱5.2万元,若甲公司独做4周后,剩下由乙公司做,需9周完成,共付工钱4.8万元,如果只选一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,选择哪家合算?-----（我现在学的是分式方程,不能设两个未知数啊.所以只能设一个未知数解答.）
答
设由甲单独做需要X周完成,则由乙单独做需要1/(1/6-1/X)=6X/(X-6)周完成.故：4*1/X+9*1/[6X/(X-6)]=1 即：4/X+9(X-6)/(6X)=1 24+9X-54=6X 3X=30 X=10 6X/(X-6)=6*10/(10-6)=15 即由甲单独做需要10周完成,则由乙单独做需要15周完成.又设每周需付甲Y万元,则每周需付乙（5.2-6Y)/6万元.则：4Y+9*(5.2-6Y)/6=4.8 24Y+46.8-54Y=28.8 30Y=18 Y=0.6 （5.2-6Y)/6=(5.2-6*0.6)/6=0.8/3 故：单独由甲做需付10*0.6=6（万元） 单独由乙做需付15*0.8/3=4（万元） 所以从节约开支角度考虑,选择乙公司合算.