函数y=e^(2x)图像上的点到直线2x-y-4=O距离的最小值是?
问题描述:
函数y=e^(2x)图像上的点到直线2x-y-4=O距离的最小值是?
答
y'=2e^(2x)
设在图像上与直线平行的切线的切点坐标是(X0,e^2x0)
那么有:2e^(2x0)=2,得到x0=0
即切点是(0,1)
那么切线方程是y=2x+1
所以,距离的最小值d=|1-(-4)|/根号(4+1)=根号5