设点P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，则(x−1)2+(y−1)2的最大值为______．
问题描述：
设点P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，则
的最大值为______．
(x−1)2+(y−1)2
答
根据题意，
表示圆上点P（x，y）与（1，1）的距离，
(x−1)2+(y−1)2
则其最大值为圆心（0，-4）与（1，1）的距离加上半径，
即
的最大值为：
(x−1)2+(y−1)2
+2=
(0−1)2+(−4−1)2
+2．
26
故答案为：
+2．
26
答案解析：
表示圆上点P（x，y）与（1，1）的距离，其最大值为圆心（0，-4）与（1，1）的距离加上半径．
(x−1)2+(y−1)2
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题考查与圆上点相关的最大值的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质和两点间距离公式的合理运用．