一道初三相似三角形AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,CD⊥AB于D,AB=9,DB=3.求CD的长.

问题描述:

一道初三相似三角形
AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,CD⊥AB于D,AB=9,DB=3.求CD的长.

补充2楼的(CD²=AD*BD)是射影定理,可由三角形ACD与三角形BCD相似得到。

3倍根号2

连接BC,AC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∵CD⊥AB于点D
∴CD²=AD*BD=6*3=18
∴CD=3√2