若圆锥经过轴的截面是一个正三角形,则它的侧面积与底面积之比是( )A. 3:2B. 3:1C. 5:3D. 2:1
问题描述:
若圆锥经过轴的截面是一个正三角形,则它的侧面积与底面积之比是( )
A. 3:2
B. 3:1
C. 5:3
D. 2:1
答
知识点:此题主要考查圆锥的轴截面、侧面积与底面积的求法.
设圆锥底面圆的半径为r,
∴S底=πr2,S侧=
•2r•2πr=2πr2,1 2
∴S侧:S底=2πr2:πr2=2:1.
故选D.
答案解析:利用轴的截面是一个正三角形,易得圆锥的底面半径和母线长的关系,把相应数值代入圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,圆锥底面积=π×半径2比较即可.
考试点:圆锥的计算.
知识点:此题主要考查圆锥的轴截面、侧面积与底面积的求法.