一个圆柱和一个圆锥,圆锥的底面半径是圆柱体底面半径的2倍,圆柱体的体积比圆锥体积少3/4,圆柱与圆锥的高的比是（）A.1:3 B.1：4 C.3：1 D.3：4
问题描述：
一个圆柱和一个圆锥,圆锥的底面半径是圆柱体底面半径的2倍,圆柱体的体积比圆锥体积少3/4,
圆柱与圆锥的高的比是（）
A.1:3 B.1：4 C.3：1 D.3：4
答
设圆柱的半径为r则圆锥的半径为2r,
设圆柱的高为h,圆锥的高为h1；
圆柱的体积为：V=πr^2h
圆锥的体积为：V1=1/3π（2r）^2h1
由题意可得：V1-V=3/4V1则1/3π（2r）^2h1-πr^2h=3/4×1/3π（2r）^2h1
4/3πr^2h1-πr^2h=πr^2h1
1/3πr^2h1=πr^2h
h1/h=3
所以圆柱和圆锥的高之比是1：3
答
1:3
设圆柱体底面半径为1
列方程计算
圆柱圆锥体积比1:4
答
答案：选A分析： 圆锥的底面半径是圆柱体底面半径的2倍,可知圆锥的底面积是圆柱的4倍； 假设高相等,则圆柱的体积与圆锥的体积的比是1：（4×1/3）＝1：4/3 圆柱体的体积比圆锥体积少3/4,可知圆柱的体积和圆...