一直一曲线是与定点O(0,0)、A(3,0)距离比为1/2的点的轨迹,求出此曲线方程
问题描述：
一直一曲线是与定点O(0,0)、A(3,0)距离比为1/2的点的轨迹,求出此曲线方程
答
设点B(x,y)是该曲线上任意一点
则OB=√x2+y2,AB=√(x-3)2+y2
由题意,OB:AB=1:2,得√(x-3)2+y2=2√x2+y2
整理,得x2+y2+2x-3=0
所以该曲线方程为x2+y2+2x-3=0
这里好像粘不了公式，希望可以看懂。
答
设曲线上的任意一点是(x,y)
√x²＋y²／√（x－3）²＋y²＝1／2
2√x²＋y²＝√（x－3）²＋y²
4x²＋4y²＝x²－6x＋9＋y²
3x²＋3y²＋6x－9=0
x²＋y²＋2x－3=0