数学不等式大小未知数比较比较 x^6 +1和x^4 +x^2 的大小,其中x属于R,不要代数啊,要计算过程的
问题描述：
数学不等式大小未知数比较
比较 x^6 +1和x^4 +x^2 的大小,其中x属于R,不要代数啊,要计算过程的
答
两式先同除一个x^2+1 就很容易了
答
(x^6 +1)-(x^4 +x^2)=x^4(x^2-1)-(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)^2(x-1)^2,所以x不等于1且不等于-1时,(x^6 +1)-(x^4 +x^2)>0,所以x^6 +1> x^4 +x^2