a属于[0,PAI]试讨论方程x^2sina-y^2cosa=1所表示的曲线的类型
问题描述：
a属于[0,PAI]试讨论方程x^2sina-y^2cosa=1所表示的曲线的类型
答
a∈[0,π]
①当a=0时,sina=0,cosa=1,此时方程即为-y²=1,方程不表示任何曲线
②当a=π/2时,cosa=0,sina=1,此时方程即为x²=1即x=±1,方程表示两条直线
③当a=π时,sina=0,cosa=-1此时方程即为y²=1即y=±1,方程表示两条直线
④当a=3π/4时,sina=√2/2,cosa=-√2/2,方程即为：x²+y²=√2,方程表示圆
⑤当0＜a＜π/2时,sina＞0,cosa＞0,方程表示双曲线
⑥当π/2＜a＜π且a≠3π/4时,sina＞0,cosa＜0,方程表示椭圆