用1、2、3、三个数字组成7个不同的两位数,至少有一个两位数的个位与十位数字相同 为什么

问题描述:

用1、2、3、三个数字组成7个不同的两位数,至少有一个两位数的个位与十位数字相同 为什么

用1,2,3

抽屉原理:把7个不同的两位数看成7个抽屉,而1、2、3三个数只能组成个位和十位不同的6个两位数,要想把第7个数放入抽屉,至少有一个两位数的个位与十位数字相同。如22

三个数取两个数的不同排列个数=3!=6,第7个只能是两个相同的数.

用任意一个数作十位,只有2种可能个十位不相同,3个数作十位6种可能个十位不相同,不同的两位数,当然至少有一个两位数的个位与十位数字相同。