有些三位数:(1)它的各个数位上的数字互不相同有些三位数:(1)它的各个数位上的数字互不相同,(2)、这个三位数等于组成它的三个数那么满足以上条件的所有三位数的和是（）.有些三位数:(1)它的各个数位上的数字互不相同,（2）这个三位数等于组成它的三个数字所能组成的所有两位数（个位与十位不相同）的和。那么满足以上两个条件的所有三位数的和是
问题描述：
有些三位数:(1)它的各个数位上的数字互不相同
有些三位数:
(1)它的各个数位上的数字互不相同,
(2)、这个三位数等于组成它的三个数
那么满足以上条件的所有三位数的和是（）.
有些三位数:
(1)它的各个数位上的数字互不相同,
（2）这个三位数等于组成它的三个数字所能组成的所有两位数（个位与十位不相同）的和。
那么满足以上两个条件的所有三位数的和是
答
设此三位数为100x+10y+z
则100x+10y+z=10x+y+10x+z+10y+x+10y+z+10z+x+10z+y=22x+22y+22z
得26x=4y+7z①
注意到100x+10y+z=22x+22y+22z,是11的倍数
则x+z-y=0②或x+z-y=11③
(Ⅰ)由①②得2x=z,因为y=x+z=3x 此时满足条件的所有三位数有132,264,396
(Ⅱ)由①③得2x=z-4,因为z=2x+40,所以x无解
此时没有满足条件的所有三位数
综上所述,满足以上两个条件的所有三位数的和是132+264+396=792