等边三角形ABC内有一点O,且OA=10,OB=6,OC=8,求∠BOC的度数
问题描述:
等边三角形ABC内有一点O,且OA=10,OB=6,OC=8,求∠BOC的度数
答
本题是形内有一点,一般的情况下,形内有点作旋转,常常能解决问题,你这个题目,可以将三角形,BOC绕点B逆时针方向旋转60度,或者将三角形BOC绕点C顺时针旋转60度,都能得到解决。结果是150度。具体步骤参照“刘悦”回答
答
将△BOC绕C旋转,使得BC与AC重合,O落在O`处,得到△ACO` ,连接OO`
则OC=OC` ∠OCO`=60°
∴OO`=6 ∠OO`C=60°
在△AOO`中,OO`=6 AO=10 AO`=8
∴∠AO`O=90°
∴∠AO`C=90°+60°=150°
∴∠B0C=150°