（2014•漳州二模）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（ ）A. H9B. 2H9C. 4H9D. 3H9
问题描述：
（2014•漳州二模）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（ ）
A.
H 9
B.
2H 9
C.
4H 9
D.
3H 9
答
设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程，由动能定理得：
-mgH-fH=0-
m1 2
…①
v
2
0
小球上升至离地高度h处时速度设为v1，由动能定理得：
-mgh-fh=
m1 2
-
v
2
1
m1 2
…②
v
2
0
又由题有：
m1 2
=2mgh…③；
v
2
1
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v2，此过程由动能定理得：
-mgh-f（2H-h）=
m1 2
-
v
2
2
m1 2
…④
v
2
0
又由题有：2×
m1 2
=mgh…⑤；
v
2
2
以上各式联立解得：h=
．4H 9
选项C正确，ABD错误．
故选：C
答案解析：对小球上升和下降过程反复运用动能定理，并且结合在h处动能和势能的数量关系，联立方程组问题可解．
考试点：机械能守恒定律；竖直上抛运动；重力势能．
知识点：在应用动能定理解题时，要灵活选择研究的过程，各个力做功的分析非常重要，本题中要注意上升和下降过程中阻力始终做负功．