(2014•漳州二模)小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是
问题描述:
(2014•漳州二模)小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是动能的2倍,则h等于( )
A.
H 9
B.
2H 9
C.
4H 9
D.
3H 9
答
设小球受到的阻力大小恒为f,小球上升至最高点过程,由动能定理得:
-mgH-fH=0-
m1 2
…①
v
20
小球上升至离地高度h处时速度设为v1,由动能定理得:
-mgh-fh=
m1 2
-
v
21
m1 2
…②
v
20
又由题有:
m1 2
=2mgh…③;
v
21
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v2,此过程由动能定理得:
-mgh-f(2H-h)=
m1 2
-
v
22
m1 2
…④
v
20
又由题有:2×
m1 2
=mgh…⑤;
v
22
以上各式联立解得:h=
.4H 9
选项C正确,ABD错误.
故选:C