一个物体做平抛运动，某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α，它的速度方向与水平方向之间的夹角为β，如图所示，试证明2tanα=tanβ．
问题描述：
一个物体做平抛运动，某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α，它的速度方向与水平方向之间的夹角为β，如图所示，试证明2tanα=tanβ．
答
知识点：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做*落体运动，通过分解速度和位移，运用运动学公式进行解题．
物体做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做*落体运动．
由图由速度的分解可得：
tanβ=
=vy v0
… ①gt v0
根据几何关系有：tanα=
=y x
=
gt2
1 2
v0t
… ②gt 2v0
由①②得：2tanα=tanβ
答：证明2tanα=tanβ见上．
答案解析：物体做平抛运动，将速度进行分解，可根据数学知识得到tanβ与初速度和时间的关系；物体落到斜面上，竖直方向和水平方向两个分位移的关系是：tanα=
，根据平抛运动的规律，即可求得tanα与初速度和时间的关系，联立即可证明．y x
考试点：平抛运动．
知识点：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做*落体运动，通过分解速度和位移，运用运动学公式进行解题．