一个物体做平抛运动,某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α,它的速度方向与水平方向之间的夹角为β,如图所示,试证明2tanα=tanβ.
问题描述:
一个物体做平抛运动,某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α,它的速度方向与水平方向之间的夹角为β,如图所示,试证明2tanα=tanβ.
答
物体做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做*落体运动.
由图由速度的分解可得:
tanβ=
=vy v0
… ①gt v0
根据几何关系有:tanα=
=y x
=
gt2
1 2
v0t
… ②gt 2v0
由①②得:2tanα=tanβ
答:证明2tanα=tanβ见上.