一个物体做平抛运动,某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α,它的速度方向与水平方向之间的夹角为β,如图所示,试证明2tanα=tanβ.

问题描述:

一个物体做平抛运动,某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α,它的速度方向与水平方向之间的夹角为β,如图所示,试证明2tanα=tanβ.

物体做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做*落体运动.
由图由速度的分解可得:
tanβ=

vy
v0
=
gt
v0
… ①
根据几何关系有:tanα=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
… ②
由①②得:2tanα=tanβ
答:证明2tanα=tanβ见上.