追及相遇问题A,B两辆汽车再笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84米处时,B车速度为4米每秒,且正以2米每二次方秒的加速度作匀速运动；经过一段时间候,B加速度突然变为零.A车一直以20米每秒的速度做匀速运动,经过12秒后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?

分类: 作业答案 • 2022-02-10 20:04:14

问题描述：

追及相遇问题
A,B两辆汽车再笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84米处时,B车速度为4米每秒,且正以2米每二次方秒的加速度作匀速运动；经过一段时间候,B加速度突然变为零.A车一直以20米每秒的速度做匀速运动,经过12秒后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?

答

设B加速运行了x秒，则x秒后B的速度为4+2x，行驶了路程为4x+0.5*2*x^2。又因为12秒后相遇，列方程得：
84+4x+x^2+(4+2x)(12-x)=20*12整理得x^2-24x+108=0
解得x=

答

设时间为tv=at+vo= 4+2t加速这短时间运动的距离为 s=vot +at²/2 =4t + t²后来经过12-t秒追上B这段时间运动了 v*（12-t）=（4+2t）（12-t）12秒内A运动了20*12=2404t + t² +（4+2t）（12-t）+84=240...