把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新的两位数,他与原来的多数相加的和恰好等.把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新的两位数,他与原来的多数相加的和恰好等于两个相同质数的积,则满足条件的最大两位数是多少?
问题描述：
把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新的两位数,他与原来的多数相加的和恰好等.
把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新的两位数,他与原来的多数相加的和恰好等于两个相同质数的积,则满足条件的最大两位数是多少?
答
设这个两位数为ab,根据题意,得：
ab+ba=10a+b+10b+a=11(a+b)
11(a+b)是相同质数的乘积,而11就是一个质数,那么可以推断a+b＝11;
当a=9时,这个两位数最大,为92