如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.

问题描述:

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.


答案解析:先连接AF,由于矩形关于EF折叠,所以EF垂直平分AC,那么就有AF=CF,又ABCD是矩形,那么AB=CD,AD=BC,在Rt△ABF中,(设CF=x),利用勾股定理可求出CF=

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,在Rt△ABC中,利用勾股定理可求AC=5,在Rt△COF中再利用勾股定理可求出OF=
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,同理可求OE=
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,所以EF=OE+OF=
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考试点:翻折变换(折叠问题);矩形的性质.

知识点:本题利用了折叠的对应点关于折痕垂直平分,以及矩形性质,勾股定理等知识.