已知菱形相邻两角的度数比为1:5,且它的周长为16,则这个菱形的面积为______.

问题描述:

已知菱形相邻两角的度数比为1:5,且它的周长为16,则这个菱形的面积为______.

作AE⊥BC于E点,
∵其相邻两内角的度数比为1:5,
∴∠B=180°×

1
1+5
=30°,
∵菱形ABCD的周长为16,
∴AB=BC=
1
4
×16=4.
∴AE=
1
2
×4=2.
∴菱形的面积为:BC•AE=2×4=8.
故答案为:8.
答案解析:根据相邻两内角的度数比为1:5,可求出一个30°角,根据周长为16,求出菱形的边长,根据直角三角形里30°角的性质求出高,从而求出面积.
考试点:菱形的性质.

知识点:本题考查了菱形的性质,利用菱形的邻角互补,四边相等得出是解题关键.