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设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（　　） A.k≥34或k≤-4 B.34≤k≤4 C.-4≤k≤34 D.k≥4或k≤-34

分类: 作业答案 • 2022-02-10 11:04:58
问题描述：

设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（　　）
A. k≥

3
4
或k≤-4
B.
3
4
≤k≤4
C. -4≤k≤
3
4

D. k≥4或k≤-
3
4

答

如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥kPB 或 k≤kPA，
即 k≥

1+2
1+3
=
3
4
，或 k≤
1+3
1−2
=-4，∴k≥
3
4
，或k≤-4，
即直线的斜率的取值范围是k≥
3
4
或k≤-4．
故选A．

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