如图,AC是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,A为切点,连接PC交⊙O于点B,连接AB,且PC=10,PA=6. 求:(1)⊙O的半径; (2)cos∠BAC的值.

问题描述:

如图,AC是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,A为切点,连接PC交⊙O于点B,连接AB,且PC=10,PA=6.
求:(1)⊙O的半径;
(2)cos∠BAC的值.

(1)∵AC是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,∴CA⊥PA,即∠PAC=90°,∵PC=10,PA=6,∴AC=PC2−PA2=8,∴OA=12AC=4,∴⊙O的半径为4;(2)∵AC是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,∴∠ABC=∠PAC=90°,∴∠P+∠C=90°,∠BAC...