小明用一块面积为4平方分米的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为3平方分米的长方形纸片,使它的长宽之比为3比2,请问他能裁出来吗?
问题描述：
小明用一块面积为4平方分米的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为3平方分米的长方形纸片,使它的长宽之比为3比2,请问他能裁出来吗?
答
设长方形纸片的长为3xcm,
宽为2xcm,
则3x•2x=3,
6x²=3,x²=0.5,
x=√2/2
∴长方形的长为 3√2/2cm．
∵0.5＞0.49,
∴ √2/2＞0.7,
即 3√2/2＞2.1,
但长方形纸片的边长只有2dm,
∴他不能裁出来．