f(tanx)=sin2x,则f(-1)=______,f(x)的表达式为_________ 化简:sina^2+cosacos(π/3+a)-sin(π/6-a)^2
问题描述:
f(tanx)=sin2x,则f(-1)=______,f(x)的表达式为_________ 化简:sina^2+cosacos(π/3+a)-sin(π/6-a)^2
答
1/sin2x=1/(2sinxcosx)=(sin²x+cos²x)/(2sinxcosx)上下除以cos²x=(sin²x/cos²x+1)/(2sinx/cosx)=(tan²x+1)/(2tanx)所以f(tanx)=sin2x=2tanx/(tan²x+1)所以f(x)=2x/(x²+1)所...