X服从正态分布 ,为什么 (X1+X2)^2/2服从*度为1的卡方分布 ,

问题描述:

X服从正态分布 ,为什么 (X1+X2)^2/2服从*度为1的卡方分布 ,

依题意,X1、X2均服从标准正态分布
(X1+X2)/√2服从N(0,1)
相当于只有1个标准正态分布的平方,所以*度为1的卡方分布